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Note for ELECTROMAGNETIC THEORY AND TRANSMISSION LINE - ETTL By JNTU Heroes

  • ELECTROMAGNETIC THEORY AND TRANSMISSION LINE - ETTL
  • Note
  • Jawaharlal Nehru Technological University Anantapur (JNTU) College of Engineering (CEP), Pulivendula, Pulivendula, Andhra Pradesh, India - JNTUACEP
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Text from page-3

Smartzworld.com Therefore   ....................... (1) As shown in the Figure 1 let the position vectors of the point charges Q1and Q2 are given by   . Let   represent the force on Q1 due to charge Q2.     co m  and    ld .                     or Fig 1: Coulomb's Law ar tz w The charges are separated by a distance of  and  . We define the unit vectors as  ..................................(2) Sm can be defined as  .  Similarly the force on Q1 due to charge Q2 can be calculated and if  represents this force then we can  write  When we have a number of point charges, to determine the force on a particular charge  due to all other charges, we apply principle of superposition. If we have N number of  charges Q1,Q2,.........QN located respectively at the points represented by the position  vectors  , ,......  , the force experienced by a charge Q located at  is given by,    Smartzworld.com .................................(3)

Text from page-4

Smartzworld.com Electric Field : The electric field intensity or the electric field strength at a point is defined as the force  per unit charge. That is  .......................................(4) or,  The electric field intensity E at a point r (observation point) due a point charge Q located  at  (source point) is given by:  m ..........................................(5) is obtained as  ,...... , the electric field  or ld . intensity at point  co For a collection of N point charges Q1 ,Q2 ,.........QN located at  , ........................................(6) ar tz continuous distribution of charges.  w The expression (6) can be modified suitably to compute the electric filed due to a  In figure 2 we consider a continuous volume distribution of charge (t) in the region  Sm denoted as the source region.  For an elementary charge  , i.e. considering this charge as point charge,  we can write the field expression as:  .............(7) Smartzworld.com

Text from page-5

Smartzworld.com Fig 2: Continuous Volume Distribution of Charge When this expression is integrated over the source region, we get the electric field at  the point P due to this distribution of charges. Thus the expression for the electric field  co m at P can be written as:  ld . ..........................................(8) Similar technique can be adopted when the charge distribution is in the form of a line  ........................................(9) ........................................(10) Sm ar tz w or charge density or a surface charge density.  Electric flux density:  As stated earlier electric field intensity or simply ‘Electric field' gives the strength of the  field at a particular point. The electric field depends on the material media in which the  field is being considered. The flux density vector is defined to be independent of the  material media (as we'll see that it relates to the charge that is producing it).For a linear  isotropic medium under consideration; the flux density vector is defined as:   ................................................(11)  We define the electric flux  as  .....................................(12) Smartzworld.com

Text from page-6

Smartzworld.com Gauss's Law: Gauss's law is one of the fundamental laws of electromagnetism and it  states that the total electric flux through a closed surface is equal to the total charge            co Fig 3: Gauss's Law m enclosed by the surface.  ld . Let us consider a point charge Q located in an isotropic homogeneous medium of  dielectric constant . The flux density at a distance r on a surface enclosing the charge is  or given by  w ...............................................(13) ar tz If we consider an elementary area ds, the amount of flux passing through the  But  Sm elementary area is given by  .....................................(14) , is the elementary solid angle subtended by the area  at the location  of Q. Therefore we can write  For a closed surface enclosing the charge, we can write  which can seen to be same as what we have stated in the definition of Gauss's Law.  Application of Gauss's Law : Gauss's law is particularly useful in computing  or  Smartzworld.com where the charge distribution has 

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