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Note for Control System Engineering - CSE By Divyansh Das

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Module ‐1.............................................................................................................................................. 4  Basic Concepts of Control Systems, Open loop and closed loop systems ........................................ 4  Open‐loop systems:....................................................................................................................... 4  Closed‐loop systems ...................................................................................................................... 4   Transfer Function........................................................................................................................... 6  Differential Equations of Physical Systems: Mechanical, Translational Systems ............................. 7  Rotational systems, Gear Trains, Electrical Systems....................................................................... 10  Derivation of Transfer functions, Block Diagram Algebra............................................................... 16  Signal flow Graphs, Mason’s Gain Formula. ................................................................................... 25  Feedback characteristics of Control Systems: Effect of negative feedback on sensitivity. ............ 27  Bandwidths, Disturbance, linearizing effect of feedback, Regenerative feedback ........................ 28  A.C. Tachometer, Synchro, Stepper Motors. .................................................................................. 31   Module ‐2............................................................................................................................................ 42  Time response Analysis: Standard Test Signals............................................................................... 42   Time response of first order systems to unit step and unit ramp inputs ....................................... 45  Time Response of Second order systems to unit step input .......................................................... 46  Time Response specifications, Steady State Errors. ....................................................................... 49  Static Error Constants of different types of systems. Generalized error series and generalized  error coefficients............................................................................................................................. 50  Stability and Algebraic Criteria, concept of stability, Necessary conditions of stability................. 51  Hurwitz stability criterion, Routh stability criterion, Application of the Routh stability. ............... 53  Root locus Technique: Root locus concepts, Rules of Construction of Root locus......................... 56  Systems with transportation lag, Phase‐Lead Compensation, phase‐Lag Compensation.............. 58  Phase‐Lag –Lead Compensation, Feedback Compensation............................................................ 61  Module ‐3............................................................................................................................................ 63  Frequency Response Analysis: Frequency domain specifications .................................................. 63  Procedure for drawing the bode plots. Determination of Gain Margin and Phase Margin from  Bode plot ......................................................................................................................................... 72 

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1. Introduction to Control Systems: Basic elements of control system • Open loop and closed loop systems • Tracking System, Regulators • Differential equation • Transfer function 2. Modeling of electric systems: Translational and rotational mechanical systems • Block diagram reduction techniques. • Signal flow graph, Mason’s Gain Formula. 3. Feedback  characteristics  of  Control  Systems:  Effect  of  negative  feedback  on sensitivity. • Bandwidth, Disturbance. • Linearizing effect of feedback, Regenerative feedback. 4. Control Components: D.C. Servomotors, A.C. Servomotors. • A.C. Tachometer. • Synchros, Stepper Motors. Module‐II 5. Time response Analysis: Standard Test Signals • Time  response  of  first  order  systems  to  unit  step  and  unit ramp inputs. • Time Response of Second order systems to unit step input. • Time Response specifications, Steady State Errors. • Generalised error series and Gensalised error coefficients. 6. Stability Theory: Stability and Algebraic Criteria • Concept of stability, Necessary conditions of stability. • Hurwitz stability criterion, Routh stability criterion. • Application  of  the  Routh  stability  criterion  to  linear feedback system. • Relative stability by shifting the origin in s‐plane. 7. Root locus Technique: Root locus concepts, Rules of Construction of Root locus • Determination of Roots from Root locus for a specified open loop gain. • Effect of adding open loop poles and zeros on Root locus. • Root contours. 8. Compensation Technique: Systems with transportation lag. • Lead compensation. • Lag compensation • Lead-Lag compensation Module‐III 9. Frequency Response Analysis: Frequency domain specifications • Correlation  between  Time  and  Frequency  Response  with

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10. Stability in frequency domain: Principle of argument, Nyquist stability criterion. • Application of  Nyquist  stability criterion  for  linear  feedback  system. • Constant Mcircles. • Constant N‐Circles. • Nichol’s chart. 11. Controllers: Concept of Proportional, Derivative and Integral Control actions. • P, PD, PI, PID controllers. • Zeigler‐Nichols method of tuning PID controllers.

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Control Systems  Module ‐1  Introduction  to  Control  Systems:  Basic  elements  of  control  system  Open  loop  and  closed  loop  systems,  Tracking  System,  Regulators,  and  Differential  equation,  Transfer  function.  Modeling  of  electric  systems  ‐  Translational  and  rotational  mechanical  systems.  Block  diagram  reduction  techniques.  Signal  flow  graph,  Mason’s  Gain  Formula.  Feedback  characteristics  of  Control  Systems:  Effect  of  negative  feedback  on  sensitivity.  Bandwidth,  Disturbance.  Linearizing  effect  of  feedback,  Regenerative  feedback.  Control  Components: D.C. Servomotors, A.C. Servomotors. A.C. Tachometer, Synchros, Stepper Motors.          Lecture‐1     Basic Concepts of Control Systems, Open loop and closed loop systems  1. Basic elements of control system:  In  recent  years,  control  systems  have  gained  an  increasingly  importance  in  the  development  and  advancement of the modern civilization and technology. Figure shows the basic components of a control  system. Disregard the complexity of the system; it consists of an input (objective), the control system and  its output (result). Practically day‐to‐day activities are affected by some type of control systems. There are  two main branches of control systems:  1) Open‐loop systems and 2) Closed‐loop systems. Open-loop systems: The open‐loop system is also called the non‐feedback system. This is the simpler of the two systems.  A simple example is illustrated by the speed control of an automobile as shown in Figure 1‐2. In this open‐ loop system, there is no way to ensure the actual speed is close to the desired speed automatically. The  actual speed might be way off the desired speed because of the wind speed and/or road conditions, such as  uphill or downhill etc. Example‐Automatic washing Machine, immersion rod, A field control d.c motor and  automatic control of traffic lamp. . (Fig1.2 Basic open-loop system) Closed-loop systems: The  closed‐loop  system  is  also  called  the  feedback  system.  A  simple  closed‐system  is  shown  in  Figure 1‐3. It has a mechanism to ensure the actual speed is close to the desired speed automatically. In  closed loop control systems the control action is dependent on desired output .If any system having one or  more feedback paths forming a closed loop system. Example‐air conditioners are provided with thermostat.   Page 4 

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