×
IT'S TIME TO WORK A LITTLE HARDER.

# Note for Compound Interest - CI by Placement Factory

• Compound Interest - CI
• Note
• Quantitative Aptitude
• Placement Preparation
• 398 Views
0 User(s)

#### Text from page-2

Example 2: If you deposit \$6500 into an account paying 8% annual interest compounded monthly, how  much money will be in the account after 7 years?  12(7)  æ 0.08 ö FV = 6500 ç 1 + ÷ 12 ø  è Plug in the giving information, P = 6500, r = 0.08, n = 12,  and t = 7.  FV = 6500(1.00666666) 84  FV = 6500(1.747422051) Use the order or operations to simplify the problem. If the  problem has decimals, keep as many decimals as possible  until the final step.  FV = 11358.24  Round your final answer to two decimals places.  After 7 years there will be \$11358.24 in the account.  Example 3: How much money would you need to deposit today at 9% annual interest compounded monthly  to have \$12000 in the account after 6 years?  12(6)  æ 0.09 ö 12000 = P ç1 + ÷ 12 ø  è Plug in the giving information, FV = 12000, r = 0.09, n =  12, and t = 6.  12000 = P(1.0075) 72  Use the order or operations to simplify the problem. If the  problem has decimals, keep as many decimals as possible  until the final step.  12000 = P(1.712552707) P = 7007.08  Divide and round your final answer to two decimals  places.  You would need to deposit \$7007.08 to have \$12000 in 6 years.  In the last 3 examples we solved for either FV or P and when solving for FV or P is mostly a calculator  exercise. Be careful not to try and type too much into the calculator in one step and let the calculator  store as many decimals as possible. Do not round off too soon because your answer may be slightly off  and when dealing with money people want every cent they deserve.  In the next 3 examples we will be solving for time, t. When solving for time, we will need to solve  exponential equations with different bases. Remember that to solve exponential equations with  different bases we will need to take the common logarithm or natural logarithm of each side. Taking  the logarithm of each side will allow us to use Property 5 and rewrite the problem as a multiplication  problem. Once the problem is rewritten as a multiplication problem we should be able to solve the  problem.

#### Text from page-3

Example 4: If you deposit \$5000 into an account paying 6% annual interest compounded monthly, how  long until there is \$8000 in the account?  12t  æ 0.06 ö 8000 = 5000 ç 1 + ÷ 12 ø  è Plug in the giving information, FV = 8000, P = 5000, r =  0.06, and n = 12.  8000 = 5000(1.005)12t  Use the order or operations to simplify the problem. Keep  as many decimals as possible until the final step.  1.6 = 1.00512t  Divide each side by 5000.  log(1.6) = log(1.00512t )  Take the logarithm of each side. Then use Property 5 to  rewrite the problem as multiplication.  log1.6 = (12t)(log1.005) log1.6  = 12t  log1.005 Divide each side by log 1.005.  94.23553232 ≈ 12t  Use a calculator to find log 1.6 divided by log 1.005.  t ≈ 7.9  Finish solving the problem by dividing each side by 12  and round your final answer.  It will take approximately 7.9 years for the account to go from \$5000 to \$8000.  Example 5: If you deposit \$8000 into an account paying 7% annual interest compounded quarterly, how  long until there is \$12400 in the account?  4t  æ 0.07 ö 12400 = 8000 ç 1 + ÷ 4 ø  è Plug in the giving information, FV = 12400, P = 8000, r =  0.07, and n = 4.  12400 = 8000(1.0175) 4t  Use the order or operations to simplify the problem. Keep  as many decimals as possible until the final step.  1.55 = 1.0175 4t  Divide each side by 8000.  log(1.55) = log(1.01754t )  Take the logarithm of each side. Then use Property 5 to  rewrite the problem as multiplication.  log1.55 = (4t)(log1.0175) log1.55  = 4t  log1.0175 Divide each side by log 1.0175.  25.26163279 ≈ 4t  Use a calculator to find log 1.55 divided by log 1.0175.  t ≈ 6.3  Finish solving the problem by dividing each side by 4 and  round your final answer.  It will take approximately 6.3 years for the account to go from \$8000 to \$12400.

#### Text from page-4

Example 6: At 3% annual interest compounded monthly, how long will it take to double your money?  At first glance it might seem that this problem cannot be solved because we do not have enough  information. It can be solved as long as you double whatever amount you start with. If we start with  \$100, then P = \$100 and FV = \$200.  12t  æ 0.03 ö 200 = 100 ç1 + ÷ 12 ø  è Plug in the giving information, FV = 200, P = 100, r =  0.03, and n = 12.  200 = 100(1.0025)12t  Use the order or operations to simplify the problem. Keep  as many decimals as possible until the final step.  2 = 1.0025 12t  Divide each side by 100.  log(2) = log(1.0025 12t )  Take the logarithm of each side. Then use Property 5 to  rewrite the problem as multiplication.  log 2 = (12t)(log1.0025) log 2  = 12t  log1.0025 Divide each side by log 1.0025.  277.6053016 ≈ 12t  Use a calculator to find log 2 divided by log 1.0025.  t ≈ 23.1  Finish solving the problem by dividing each side by 12  and round your final answer.  At 3% annual interest it will take approximately 23.1 years to double your money.  Addition Examples  If you would like to see more examples of solving compound interest problems, just click on the link below.  Additional Examples

#### Text from page-5

Practice Problems  Now it is your turn to try a few practice problems on your own. Work on each of the problems below and  then click on the link at the end to check your answers.  Problem 1: If you deposit \$4500 at 5% annual interest compounded quarterly, how much money will be in  the account after 10 years?  Problem 2: If you deposit \$4000 into an account paying 9% annual interest compounded monthly, how  long until there is \$10000 in the account?  Problem 3: If you deposit \$2500 into an account paying 11% annual interest compounded quarterly, how  long until there is \$4500 in the account?  Problem 4: How much money would you need to deposit today at 5% annual interest compounded monthly  to have \$20000 in the account after 9 years?  Problem 5: If you deposit \$6000 into an account paying 6.5% annual interest compounded quarterly, how  long until there is \$12600 in the account?  Problem 6: If you deposit \$5000 into an account paying 8.25% annual interest compounded semiannually,  how long until there is \$9350 in the account?  Solutions to Practice Problems