Note for Advanced Control Systems - ACS by Jitendra Pal

Topics ( 7 )

Text from page-1

ADVANCE CONTROL SYSTEM ENGINEERING

Text from page-2

ADVANCED CONTOL SYSTEMS      ADVANCED CONTROL SYSTEMS (PEEC5414)  Module‐I : (15 Hours) Discrete ‐ Time Control Systems :  Introduction:  Discrete  Time  Control  Systems  and  Continuous  Time  Control  Systems,  Sampling  Process.  Digital Control Systems: Sample and Hold, Analog to digital conversion, Digital to analog conversion.  The  Z‐transform:  Discrete‐Time  Signals,  The  Z‐transform,  Z‐transform  of  Elementary  functions,  Important properties and Theorms of the Z‐transform. The inverse Ztransform, Z‐Transform method  for solving Difference Equations.   Z‐Plane Analysis of Discrete Time Control Systems: Impulse sampling & Data Hold, Reconstruction  of Original signals from sampled signals: Sampling theorm, folding, aliasing. Pulse Transfer function:  Starred  Laplace  Transform  of  the  signal  involving  Both  ordinary  and  starred  Laplace  Transforms;  General procedures for obtaining pulse Transfer functions, Pulse Transfer function of open loop and  closed loop systems.  Mapping between the s‐plane and the z‐plane, Stability analysis of closed loop systems in the z‐ plane:  Stability  analysis  by  use  of  the  Bilinear  Transformation  and  Routh  stability  critgion,  Jury  stability.                  Test. Book No. 1: 1.1; 1.2; 1.4; 2.1; 2.2; 2.3; 2.4; 2.5; 2.6; 3.2; 3.4; 3.5; 4.2; 4.3.  Module ‐II : (15 Hours) State Variable Analysis & Design:  Introduction:  Concepts  of  State,  State  Variables  and  State  Model  (of  continuous  time  systems):  State  Model  of  Linear  Systems,  State  Model  for  Single‐Input‐Single‐Output  Linear  Systems,  Linearization  of  the  State  Equation.  State  Models  for  Linear  Continuous  –  Time  Systems:  State‐ Space Representation Using Physical Variables, State – space Representation Using Phase Variables,  Phase variable formulations for transfer function with poles and zeros, State – space Representation  using  Canonical  Variables,  Derivation  of  Transfer  Function  for  State  Model.  Diagonalization:  Eigenvalues and Eigenvectors, Generalized Eigenvectors.  Solution  of  State  Equations:  Properties  of  the  State  Transition  Matrix,  Computation  of  State  Transition Matrix, Computation by Techniques Based on the Cayley‐Hamilton Theorem, Sylvester’s  Expansion  theorm.  Concepts  of  Controllability  and  Observability:  Controllability,  Observability,  Effect of Pole‐zero Cancellation in Transfer Function. Pole Placement by State Feedback, Observer  Systems. State Variables and Linear Discrete – Time Systems: State Models from Linear Difference  Equations/z‐transfer Functions, Solution of State Equations (Discrete Case), An Efficient Method of  Discretization and Solution, Linear Transformation of State Vector (Discrete‐Time Case), Derivation  of z‐Transfer Function from Discrete‐Time State Model.       Book No. 2: 12.1 to 12.9.  Module ‐III : (12 Hours) Nonlinear Systems :  Introduction : Behaviour of Non linear Systems, Investigation of nonlinear systems.   Common Physical Non Linearities: Saturation, Friction, Backlash, Relay, Multivariable Nonlinearity.  The Phase Plane Method: Basic Concepts, Singular Points: Nodal Point, Saddle Point, Focus Point,  Centre  or  Vortex  Point,  Stability  of  Non  Linear  Systems:  Limit  Cycles,  Construction  of  Phase  Page 2   

Text from page-3

ADVANCED CONTOL SYSTEMS    Trajectories:  Construction  by  Analytical  Method,  Construction  by  Graphical  Methods.  The  Describing  Function  Method:  Basic  Concepts:  Derivation  of  Describing  Functions:  Dead‐zone  and  Saturation, Relay with Dead‐zone and Hysteresis, Backlash. Stability Analysis by Describing Function  Method: Relay with Dead Zone, Relay with Hysteresis, Stability Analysis by Gain‐phase Plots. Jump  Resonance. Liapunov’s Stability Analysis: Introduction, Liapunov’s Stability Critrion: Basic Stability  Theorems,  Liapunov  Functions,  Instability.  Direct  Method  of  Liapunov  &  the  Linear  System:  Methods of constructing Liapunov functions for Non linear Systems.  Book No. 2: 13.1 to 13.4; 15.1 to 15.10.    Text :   1. Discrete‐Time Control System, by K.Ogata, 2nd edition (2009), PHI.   2. Control Systems Engineering, by I.J. Nagrath and M.Gopal., 5th Edition (2007 / 2009), New Age  International (P) Ltd. Publishers.  Reference :  1. Design of Feedback Control Systems by Stefani, Shahian, Savant, Hostetter, Fourth Edition (2009),  Oxford University Press.  2. Modern Control Systems by K.Ogata, 5th Edition (2010), PHI.  3. Modern Control Systems by Richard C. Dorf. And Robert, H.Bishop, 11th Edition (2008), Pearson  Education Inc. Publication.  4.  Control  Systems  (Principles  &  Design)  by  M.Gopal,  3rd  Edition  (2008),  Tata  Mc.Graw  Hill  Publishing Company Ltd.  5. Control Systems Engineering by Norman S.Nise, 4th Edition (2008), Wiley India (P) Ltd.                                  Page 3   

Text from page-4

ADVANCED CONTOL SYSTEMS    Module 1: Discrete-Time Control systems Lecture Note 1 (Introduction) Continuous time Control System: In continuous time control systems, all the system variables are continuous signals. Whether the system is linear or nonlinear, all variables are continuously present and therefore known (available) at all times. A typical continuous time control system is shown in Figure below. (Closed loop continuous-time control system)  Discrete time Control System:  Discrete time control systems are control systems in which one or more variables can change only at discrete instants of time. These instants, which may be denoted by kT(k=0,1,2,…) specify the times at which some physical measurement is performed or the times at which the memory of a digital computer is read out.  Page 4